知识库
喜洛玛 > 知识库 > arctanx的导数是什么,反三角函数的导数公式大全

arctanx的导数是什么,反三角函数的导数公式大全


字号+ 作者:喜洛玛 移动端:arctanx的导数是什么,反三角函数的导数公式大全 2022-11-29 14:06:01

arctanx的导数是什么,反三角函数的导数公式大全 arctanx(即Arctangent)指反正切函数。反函数与原函数关于y=x的对称点的导数互为倒数。 设原函数为y=f(x),则其反函数在

arctanx的导数是什么,反三角函数的导数公式大全

arctanx的导数是什么,反三角函数的导数公式大全

arctanx(即Arctangent)指反正切函数。反函数与原函数关于y=x的对称点的导数互为倒数。

设原函数为y=f(x),则其反函数在y点的导数与f'(x)互为倒数(即原函数,前提要f'(x)存在且不为0)。

arctanx的导数是什么

arctanx的导数:y=arctanx,x=tany,dx/dy=sec2y=tan2y+1,dy/dx=1/(dx/dy)=1/(tan2y+1)=1/(1+x2)。

如果函数x=f(y)x=f(y)在区间IyIy内单调、可导且f′(y)≠0f′(y)≠0,那么它的反函数y=f?1(x)y=f?1(x)在区间Ix={x|x=f(y),y∈Iy}Ix={x|x=f(y),y∈Iy}内也可导,且

[f?1(x)]′=1f′(y)或dydx=1dxdy

[f?1(x)]′=1f′(y)或dydx=1dxdy

这个结论可以简单表达为:反函数的导数等于直接函数导数的倒数。

扩展资料:

三角函数求导公式

(arcsinx)'=1/(1-x^2)^1/2

(arccosx)'=-1/(1-x^2)^1/2

(arctanx)'=1/(1+x^2)

(arccotx)'=-1/(1+x^2)

(arcsecx)'=1/(|x|(x^2-1)^1/2)

(arccscx)'=-1/(|x|(x^2-1)^1/2)

反三角函数的导数公式大全

反三角函数的定义值及值域

这里简单总结了反三角函数的定义、其对应的三角函数、其定义域、值域,其后利用反函数求导法则完成了所有反函数求导公式的推导证明。不难看出上述推导过程其实都并不复杂(除反正割、反余割函数外),若能熟练使用各种三角函数变换技巧则能轻松完成所有证明。

反三角函数的导数及其定义域

arcsin(x)导数

arccos(x)导数

arctan(x)导数

arcsec(x)导数

arctanx的导数是什么,反三角函数的导数公式大全,转载请注明出处。

TAG标签:

1.本站遵循行业规范,任何转载的稿件都会明确标注作者和来源;2.本站的原创文章,请转载时务必注明文章作者和来源,不尊重原创的行为我们将追究责任;3.作者投稿可能会经我们编辑修改或补充。

相关推荐
  • 日晷有什么用 如何使用日晷(日晷是什么玩意儿)

    日晷有什么用 如何使用日

  • 电脑PF使用率是什么(电脑上pf是啥意思)

    电脑PF使用率是什么(电脑

  • 年例是什么,年例的的历史资料(例年是啥意思)

    年例是什么,年例的的历史

  • 什么是卡片机?卡片机是什么意思?(卡片机还有什么用)

    什么是卡片机?卡片机是什

  • 中秋节和仲秋节的区别(中秋节和仲秋节哪个重要)

    中秋节和仲秋节的区别(中

  • 蓝色马蹄莲花语是什么_蓝色马蹄莲介绍(粉红色马蹄莲花语)

    蓝色马蹄莲花语是什么_蓝

  • 特种加工技术是什么?它包括哪些技术?(特种加工技术是直接利用)

    特种加工技术是什么?它包

  • 玩客币是什么?(玩客币是什么)

    玩客币是什么?(玩客币是

  • “德玛西亚”是什么意思(德玛德玛西亚)

    “德玛西亚”是什么意思(

  • 最美丽的风景——2011年广西凤山自助游攻略(最美丽的风景歌词是什么歌)

    最美丽的风景——2011年广

  • 三观是哪三观分别是什么(三观是哪三观分别是什么意思)

    三观是哪三观分别是什么(

  • bat是什么文件格式?bat文件怎么打开?

    bat是什么文件格式?bat文

  • 猫薄荷是什么,猫薄荷有什么用途(猫薄荷是什么东西对猫有害吗)

    猫薄荷是什么,猫薄荷有什

  • QQ公众号是什么 QQ公众号有什么用?(qq公众号是什么)

    QQ公众号是什么 QQ公众号

  • 翡翠a货是什么意思(翡翠a货是什么价位)

    翡翠a货是什么意思(翡翠a

  • 芝麻信用是什么 怎么查看芝麻信用分(芝麻信用是什么机构)

    芝麻信用是什么 怎么查看